Su familia se establece en Basilea tras llegar del puerto de Amberes, de donde huyen a raíz de persecuciones religiosas. Una vez establecidos ahí, nace Jacob (también conocido como: Jacobo, Jacques, Jakob o James) el 27 de Diciembre de 1654. Este estudioso suizo se hace matemático, siguiendo la vocación de la mayoría de sus familiares. Los correspondientes estudios de matemáticas y, los de teología, los realiza en su ciudad natal. Sus aportes en las matemáticas están relacionados con el cálculo infinitesimal.
De ese campo, le interesan particularmente las series y curvas planas, como la espiral logarítmica. También estudia otras curvas, como la bracquistócrona y la catenaria. Igualmente, alcanza importantes resultados en el cálculo de probabilidades y da a conocer, una teoría de los grandes números que le cuesta 20 años de investigación. Su actividad profesional, estuvo ligada siempre a Basilea, donde ejerció durante toda su vida como profesor. Muere en esta misma ciudad un 16 de Agosto de 1705, a la edad de 51 años.